第7回レポート(6/12出題)

初心者向け

1. 例によって 初心者のための今週のプログラムの 第七回分を読んで、プログラムを入力し、実行してみる。

   (1)実行結果(2)気づいたこと(3)難しかった点・疑問点(4)感想

   等をレポートする。 今回は微分方程式を解くので、できれば結果を図で表すなどの工夫をしてみる
   なお、void型関数やサブルーチンに渡された変数がどうなるのか、解説を 読んでよく考えてみること
2. program 16はエネルギーが発散するので、もう少しましな"かえる飛び法" (最低次のsymplectic integrator。あるいは、Feynmann Physicsで 使われているように座標と運動量を(δt)/2だけずれた時間で計算する方法 と言ってもよい)に書き換えてみよう。 実は、こちらのほうがEuler法より簡単。

プログラミング経験者向け(すべて、プログラムと実行結果を提出)

1. 四次のルンゲクッタ法またはsymplectic integratorを使って、 二自由度のニュートンの運動方程式 (平面内のKepler運動や連成ふりこ、２重ふりこなど)を解いてみよう。 エネルギーの保存を確かめてみること。 結果は当然図示するなどの工夫をすること。
2. ローレンツ方程式をルンゲクッタ法で解いて、軌道を描いてみる。 特にパラメータｒを変化させたときの軌道の振る舞いを調べる。 ローレンツ方程式については、「カオス」関連の入門書に解説が 出ているでしょう。