第5回レポート(5/21出題)

初心者向け

1. 今回は例によって 初心者のための今週のプログラムの 第五回分を読んで、プログラムを入力し、実行してみる。 今回は関数(関数副プログラム)の使い方と、１変数関数のニュートン法だ。 関数の概念は重要なので、解説が長いがなんとか理解するように努力しよう。 ニュートン法そのものは講義でやったので、ノート参照。 例によって

   (1)実行結果(2)気づいたこと(3)難しかった点・疑問点(4)感想

   をレポートするのに加え、 ニュートン法は初期値の選びかたによって収束のしかたが大きく変わるので、 いろいろ試して結果を報告せよ。 また、前回同様、ニュートン法のプログラム中には特に意味のない適当な関数が プログラム中に書き込まれている。最低ひとつはそれ以外の(自分の好きな)関数を 解いてみること。
2. 前回の二分法のプログラムを関数(関数副プログラム)を用いて書き直してみる。

プログラミング経験者向け(すべて、プログラムと実行結果を提出)

1. 二元連立非線形方程式を解くためのニュートン法をプログラムして、 適当な関数でテストせよ。たとえば、複素平面で１の３乗根を求めるなど。 初期値を変えたときの収束のしかたの違いなども調べてみる。
   
   この課題をすでに終了してしまった人は、常微分方程式に進もう。 １次元調和振動子は授業でやったので、１次元単振り子を Euler差分とLeap-Frog法で解いて、時間刻み幅と計算誤差の関係等を 調べてみる（易しすぎるかな）。