日時
  • 6月14日(水) 13:30– (午後2コマ)
  • 6月15日(木) 10:30– (午前1コマ、午後2コマ)
  • 6月16日(金) 10:30– (午前1コマ、午後1コマ)

このあと、公開セミナーをしていただきます

場所
理学部 D401
講義名
吸収状態をめぐる非平衡臨界現象の物理学
講師
竹内 一将 氏 (東京工業大学 理学院物理学系)
講義の目的と概要

吸収状態、すなわち一度入ったら二度と出て来られない状態への相転移は、非平衡系固有の相転移として最も理解が進んでおり、様々な普遍的臨界現象が知られているほか、近年は実験的進展も著しい。本講義では、最も基本的な directed percolation クラスを中心に、関連するいくつかの普遍クラスも含めて、吸収状態転移の基礎的理論を学習する。また、液晶実験による検証や、流体の乱流転移に関する最近の実験、懸濁液の可逆不可逆転移との関係など、最近の進展も詳しく紹介する。

学部レベルの統計力学の知識は前提とする(カノニカル分布、Isingモデル、平均場近似)。流体力学の知識もあると役立つが、前提とはしない。

学習目標

講義は、平衡系の相転移の復習をした後で、非平衡系の相転移とは何かを議論するところから始める。その具体例として吸収状態転移に注目し、いくつか単純なモデルを通して、その臨界現象の様相、臨界指数の定義やスケーリング関係式などを理解する。特に、directed percolation (DP) クラスの臨界現象については、連続体記述や場の理論の基礎的事項も含めて丁寧に学習する。また、Ising的な対称性が付加されることにより現れる voter クラスや、保存則が関わることで出現する保存場DPクラスについても、代表的なモデルや連続体方程式などを理解し、吸収状態転移に関する広い視野の獲得を目指す。

講義では、関連する実験的進展についても詳細な解説がされる。吸収状態転移に関する様々な実験研究の現状や、液晶系を用いた実験検証の内容を理解し、DPクラスが実験系で現れるための条件について感覚を養う。また、流体の乱流転移や、溶液中粒子の可逆運動・不可逆運動の間の相転移といった近年の進展について、それがなぜ吸収状態転移と関わるのかを理解し、今後の課題について議論する。

授業計画

より詳細な講義計画はこちら

  1. プロローグ(平衡)
  2. プロローグ(非平衡)
  3. 吸収状態転移の基礎とDPクラス
  4. 吸収状態転移+対称性
  5. 吸収状態転移+保存則
  6. 乱流転移とDP
  7. 可逆不可逆転移
参考文献

講義中に適宜紹介する。教科書は下記のものを勧める。

  • M. Henkel, H. Hinrichsen, S. Lubeck, Non-Equilibrium Phase Transitions: Volume 1: Absorbing Phase Transitions, Springer (2009).